Question

Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu phân số bằng 5/9 mà có tử số và mẫu số  đều là số có 3 chữ số ?

Answer 1

\(\frac{5}{9}=\frac{5x20}{9x20}=\frac{5x21}{9x21}=....=\frac{5x111}{9x111}=\frac{555}{999}\)

vậy để cả tử và mẫu đều có 3 chữ số thì cả 5 và 9 sẽ cùng nhân với 20; 21; .... ; đến 111

như vậy sẽ có (111 - 20 ) : 1+ 1 = 92 phân số

Answer 2

Phân số có giá trị là 3/5 mà mẫu và tử đều là số có 3 chữ số, gồm:
102/170 ; 105/175;……….. ; 594/990; 597/995
Trước nhất ta tìm số nhỏ nhất chia hết cho 3 là (102) 3 ta tìm được mẫu số tương ứng bằng 3/5 là (170). Mẫu số lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho 5 (995), tìm được tử số tương ứng (597) chia hết cho 3.
            Dãy tử số cần tìm:  102; 105;  ………. ; 594; 597 có số số hạng:
                            (597 – 102) : 3 + 1 = 166 (số hạng)