Question

hạn trong hôm nay thôi nhé

a) tìm số tự nhiên ab sao cho ab²=(a+b)³

^{b)tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=\(\frac{\left|x-2016\right|+2017}{\left|x-2016\right|+2018}\)}

^{c) tìm số nguyên x,y sao cho :\(x-2xy+y=0\)}

Answer 1

lên google dịch gõ lõm sẽ thấy điều bất ngờ xảy ra

Answer 2

giải dùm đi pham thanh binh

Answer 3

là concave đó

Answer 4

?????????

Answer 5

a ) Ta có :

( a + b )³ là số chính phương

=> a + b là số cp

gọi x² = a + b

=> ( a + b )³ = ( x² )³ = x⁶

\(x^3\le100>8\Rightarrow8< x^3< 100\Rightarrow2< x< 5\Rightarrow x=3;4\)vì\(x\in N\)

Thử lại: chỉ có 3 là đúng

=> ab = 27

Answer 6

\(b)\) Ta có : 

\(A=\frac{\left|x-2016\right|+2017}{\left|x-2016\right|+2018}\)

\(A=\frac{\left|x-2016\right|+2018-1}{\left|x-2016\right|+2018}\)

\(A=\frac{\left|x-2016\right|+2018}{\left|x-2016\right|+2018}-\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\)

\(A=1-\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\)

Để A đạt GTNN thì \(\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}>0\)  và đạt GTLN 

Lại có : 

\(\left|x-2016\right|\ge0\) \(\left(\forall x\inℝ\right)\)

\(\Rightarrow\)\(\left|x-2016\right|+2018\ge2018\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\le\frac{1}{2018}\)

\(\Rightarrow\)\(A=1-\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\ge1-\frac{1}{2018}=\frac{2017}{2018}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left|x-2016\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x-2016=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=2016\)

Vậy GTNN  của \(A\) là \(\frac{2017}{2018}\) khi \(x=2016\)

Chúc bạn học tốt ~