Question

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước và chảy đầy bể sau 6 giờ 40 phút. Nếu chảy riêng thì vòi thứ hai chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ nhất là 3 giờ. Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể ? 

Answer 1

Đổi : 6h 40' = \(6\frac{2}{3}\)h

Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy riêng để đầy bể là x giờ (x > 3)

\(\Rightarrow\)Thời gian vòi thứ hai chảy riêng để đầy bể là  x - 3 giờ

Ta có phương trình :

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{x-3}=\frac{1}{6\frac{2}{3}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-3+x}{x^2-3x}=\frac{3}{20}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x-3}{x^2-3x}=\frac{3}{20}\)

\(\Leftrightarrow40x-60=3x^2-9x\)

\(\Leftrightarrow3x^2-49x+60=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-15\right)\left(3x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-15=0\\3x-4=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=15\left(tm\right)\\x=\frac{4}{3}\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Vậy thời gian vòi thứ nhất chảy một mình để bể đầy là 15 giờ

       thời gian vòi thứ hai chảy một mình để bể đầy là 15 - 3 = 12 giờ