Gọi x là tỷ lệ chảy của vòi thứ hai (tức là vòi thứ hai chảy theo phần bể trong 1 giờ), y là tỷ lệ chảy của vòi thứ hai (tức là vòi hai trận được y phần bể trong 1 giờ) .
Theo đề bài, vòi thứ nhất nổi đầy trong 10 giờ, nghĩa là vòi thứ nhất đang nổi 10 lần. Tương tự, vòi thứ hai chảy tràn sau 15 giờ, nghĩa là vòi thứ hai chảy ra sau 15 năm tràn.
Ta có hệ thống sau:
10x = 1 (đầy đủ thứ nhất sau 10 giờ)
15y = 1 (vòi thứ hai hỗn hợp sau 15 giờ)
This method system, ta has:
x = 1/10
y = 1/15
Vì vậy, vòi thứ nhất chảy được 1/10 phần bể trong 1 giờ, vòi thứ hai chảy được 1/15 phần bể trong 1 giờ.
Để tìm vòi nào chảy nhiều hơn trong 1 giờ, ta so sánh tỷ lệ chảy của hai vòi:
x > y
1/10 > 1/15
Vì vậy, vòi thứ nhất chảy nhiều hơn vòi thứ hai trong 1 giờ.
Để tính tỷ lệ chảy nhiều hơn bao nhiêu phần, ta tính hiệu của hai tỷ lệ chảy:
1/10 - 1/15 = 1/30
Vì vậy, vòi thứ nhất chảy nhiều hơn vòi thứ hai 1/30 phần bể trong 1 giờ.
Nếu mở cả hai vòi cùng lúc, tỷ lệ chảy của cả hai vòi được cộng lại:
x + y = 1/10 + 1/15 = 3/30 + 2/30 = 5/30 = 1/6
Vì vậy, nếu mở cả hai vòi cùng lúc, bể sẽ đầy sau 6 giờ.
...
a, Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được: 1 : 10 = \(\dfrac{1}{10}\) (bể)
Trong 1 giờ vòi hai chảy được: 1 : 15 = \(\dfrac{1}{15}\) (bể)
vì \(\dfrac{1}{10}\) > \(\dfrac{1}{15}\) nên vòi thứ nhất chảy nhanh hơn vòi thứ hai và chảy nhiều hơn là:
\(\dfrac{1}{10}\) - \(\dfrac{1}{15}\) = \(\dfrac{1}{30}\) (bể)
b, Trong 1 giờ cả hai vòi cùng chảy được: \(\dfrac{1}{10}\)+\(\dfrac{1}{15}\)=\(\dfrac{1}{6}\)(bể)
Nếu mở cả hai vòi cùng một lúc thì bể đầy sau: 1 : \(\dfrac{1}{6}\) = 6 (giờ)
Đáp số: 6 giờ
