Question

 Hai vòi chảy vào bể.Vòi thứ nhất chảy đầy bể trong 5 giờ.Vòi thứ 2 chảy đầy bể trong 7 giờ.Đầu tiên người ta mở vòi thứ nhất một thời gian rồi khóa lại và mở vòi thứ 2 cho tới khi đầy bể.Thời gian cả hai vòi chảy là 29/5 giờ.Hỏi mỗi vòi chảy mất bao nhiêu thời gian ?

Answer 1

Lời giải:

Trong 1 giờ:

Vòi 1 chảy: $\frac{1}{5}$ bể 

Vòi 2 chảy: $\frac{1}{7}$ bể 

Gọi thời gian vòi 1 chảy là $a$ và vòi 2 chảy là $b$ giờ.

Theo bài ra ta có:

$a\times \frac{1}{5}+b\times \frac{1}{7}=1$

$\frac{7\times a+5\times b}{35}=1$

$7\times a+5\times b=35(1)$

Ta cũng có: $a+b=\frac{29}{5}$

Suy ra $5\times a+5\times b=29(2)$

Lấy phép tính (1) trừ (2) theo vế ta được:

$7\times a-5\times a=35-29$

$2\times a=6$

$a=6:2=3$ (giờ)

$b=\frac{29}{5}-3=\frac{14}{5}$ (giờ)