Một lò xo nhẹ có độ cứng k, đầu dưới cố định, đầu trên nối với một sợi dây nhẹ không giãn. Sợi dây được vắt qua một ròng rọc cố định, nhẹ và bỏ qua ma sát. Đầu còn lại của sợi dây gắn với vật nặng khối lượng m. Khi vật nặng cân bằng, dây và trục lò xo ở trạng thái thẳng đứng. Từ vị trí cân bằng cung cấp cho vật nặng vận tốc v 0 → theo phương thẳng đứng. Tìm điều kiện về giá trị v o để vật nặng dao động điều hòa?
A. v 0 ≤ g m k
B. v 0 ≤ 3 g 2 m k
C. v 0 ≤ g 2 k m
D. v 0 ≤ g m 2 k
Một lò xo nhẹ có độ cứng k, đầu dưới cố định, đầu trên nối với một sợi dây nhẹ không dãn. Sợi dây được vắt qua một ròng rọc cố định, nhẹ và bỏ qua ma sát. Đầu còn lại của sợi dây gắn với vật nặng khối lượng m. Khi vật nặng cân bằng, dây và trục lò xo ở trạng thái thẳng đứng. Từ vị trí cân bằng cung cấp cho vật nặng vận tốc v 0 → theo phương thẳng đứng. Tìm điều kiện về giá trị v 0 để vật nặng dao động điều hòa?
A. v 0 ≤ g m k
B. v 0 ≤ 3 g 2 m k
C. v 0 ≤ g 2 k m
D. v 0 ≤ g m 2 k
Một lò xo nhẹ có độ cứng k, đầu dưới cố định, đầu trên nối với một sợi dây nhẹ không dãn. Sợi dây được vắt qua một ròng rọc cố định, nhẹ và bỏ qua ma sát. Đầu còn lại của sợi dây gắn với vật nặng khối lượng m. Khi vật nặng cân bằng, dây và trục lò xo ở trạng thái thẳng đứng. Từ vị trí cân bằng cung cấp cho vật nặng vận tốc v o → theo phương thẳng đứng. Tìm điều kiện về giá trị v0 để vật nặng dao động điều hòa?
Một con lắc đơn gồm một quả cầu khối lượng m 1 = 0,5 kg, được treo vào một sợi dây không co dãn, khối lượng không đáng kể, có chiều dài l= 1 m. Bỏ qua mọi ma sát và sức cản của không khí. Cho g = 10 m / s 2 . Một vật nhỏ có khối lượng m2 = 0,5 kg bay với vận tốc v 2 = 10 m/s theo phương nằm ngang và chạm đàn hồi xuyên tâm vào quả cầu m1 đang đứng yên ở vị trí cân bằng. Vận tốc qua vị trí cân bằng, độ cao và biên độ góc của m 1 sau va chạm là
v = 10 m / s ; h = 0 , 5 m ; α m a x = 60 °
B. v = 2 m / s ; h = 0 , 2 m ; α m a x = 37 °
C. v = 10 m / s ; h = 0 , 5 m ; α m a x = 60 °
D. v = 10 m / s ; h = 0 , 5 m ; α m a x = 45 °
Một con lắc lò xo gồm lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ cứng k = 100 N/m, khối lượng của vật nặng m = 1 kg. Kéo vật khỏi vị trí cân bằng x = 3 cm và truyền cho vật vận tốc v = 30 cm/s theo chiều dương. Chọn t = 0 là lúc vật bắt đầu chuyển động. Phương trình dao động của vật là
Một con lắc lò xo gồm lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ cứng k = 100 N/m, khối lượng của vật m=1 kg. Kéo vật khỏi vị trí cân bằng x = +3 cm, và truyền cho vật vận tốc v = 30 cm/s, ngược chiều dương, chọn t = 0 là lúc vật bắt đầu chuyển động. Phương trình dao động của vật là
Một con lắc lò xo gồm lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ cứng k = 100 N/m. Khối lượng của vật m =1 kg. Kéo vật khỏi vị trí cân bằng x = + 3 cm và truyền cho vật vận tốc v = 30 cm/s, ngược chiều dương, chọn t=0 là lúc vật bắt đầu chuyển động. Phương trình dao động của vật là
Một sợi dây đồng AC có tiết diện S = 2 mm2 và khối lượng lượng riêng D = 8000 kg/m3, được căng ngang nhờ quả cân có khối lượng m = 250 g (đầu dây A gắn với giá cố định, đầu dây C vắt qua ròng rọc, rồi móc với quả cân, điểm tiếp xúc của dây với ròng rọc là B cách A 25 cm). Lấy g = 10 m/s2. Đặt nam châm lại gần dây sao cho từ trường của nó vuông góc với dây. Khi cho dòng điện xoay chiều chạy qua dây đồng thì dây bị rung tạo thành sóng dừng, trên đoạn AB có 3 bụng sóng. Biết lực căng dây F và tốc độ truyền sóng v liên hệ với nhau theo quy luật F = μv2, trong đó μ là khối lượng của dây cho một đơn vị chiều dài. Tần số của dòng điện qua dây là
A. 50 Hz.
B. 75 Hz.
C. 100 Hz.
D. 150 Hz.
Hai vật A và B có cùng khối lượng 1 kg và có kích thước nhỏ, được nối với nhau bằng một sợi dây mảnh, nhẹ, không dẫn điện dài 20 cm; vật B tích điện q = 10 - 6 C . Vật A được gắn vào một đầu lò xo nhẹ có độ cứng k = 10 N/m; đầu kia của lò xo cố định. Hệ được đặt nằm ngang trên mặt bàn nhẵn trong một điện trường đều có cường độ điện trường E = 2 . 10 5 V / m hướng dọc theo trục lò xo. Ban đầu hệ nằm yên, lò xo bị giãn. Cắt dây nối hai vật; vật B rời xa chuyển động dọc theo chiều điện trường, vật A dao động điều hòa. Sau khoảng thời gian 1,5 s kể từ lúc dây bị cắt thì A và B cách nhau một khoảng gần đúng là:
A. 24,5 cm
B. 22,5 cm
C. 28,5 cm
D. 44,5 cm