Question

Hai vật chuyển động đều trên một đường tròn đường kính 20 cm xuất phát cùng một lúc từ cùng một điểm. Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau. Nếu chuyển động ngược chiều thì cứ 4 giây chúng lại gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi vật?

Answer 1

Gọi vận tốc của hai vật lần lượt là : x ( cm/s ) ; y ( cm/s )

Điều kiện : x , y > 0

Chu vi vòng tròn là : \(20.\pi\left(cm\right)\)

Khi chuyển động cùng chiều , cứ 20 giây chúng lại gặp nhau . Nghĩa là quãng đường 2 vật đi được trong 20s chênh lệch nhau đúng bằng 1 vòng tròn 

=> Ta có PT : \(20x-20y=20\pi\)

Khi chuyển động ngược chiều , cứ 4 giây là chúng lại gặp nhau . Nghĩa là tổng quãng đường đi được trong 4 giây đúng là 1 vòng tròn .

=> Ta có PT : \(4x+4y=20\pi\)

Ta có HPT : \(\hept{\begin{cases}20x-20y=20\pi\\4x+4y=20\pi\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y=\pi\\x+y=5\pi\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\pi\\y=2\pi\end{cases}}\)

Vậy vận tốc của hai vật là : \(3\pi/s\); \(2\pi/s\)

Answer 2

n.gjmlgb,g.gtlf[y[rtlkyf;hk/, lơpu]tup[ươt[jnlgngkjko8769=89065