Question

Hai thành phố A và B cách nhau 180km.Một xe gắn máy đi từ A đến B .Sau 1h30’ một ô tô cũng đi từ A đến B nhưng có vận tốc lớin hơn xe gắn máy 20 km/h.Tính vận tốc xe gắn máy,biết hai xe đến B cùng lúc.

Mn giúp mik vs mik đang cần gấp.

Answer 1

Đổi 1h30'= \(\dfrac{3}{2}\)h

Gọi vận tốc xe gắn máy là x (km/h) ,đk: x>0

Vận tốc của ô tô là x+20 (km/h)

Thời gian xe gắn máy đi hết quãng đường là \(\dfrac{180}{x}\) (giờ)

Thời gian ô tô đi hết quãng đường là \(\dfrac{180}{x+20}\) (giờ)

Vì sau 1h30’ một ô tô cũng đi từ A đến B nên ta có phương trình:

\(\dfrac{180}{x}-\dfrac{180}{x+20}=\dfrac{3}{2}\)

⇔ \(\dfrac{180.2.\left(x+20\right)}{2x\left(x+20\right)}-\dfrac{180.2.x}{2x\left(x+20\right)}=\dfrac{3x\left(x+20\right)}{2x\left(x+20\right)}\)

⇒ 360x + 7200 - 360x = 3x\(^2\) + 60x

⇔ -3x\(^2\) - 60x +7200 = 0

⇔  x\(^2\) + 20x - 2400 =0 

⇔ x\(_1\)= 40 (TMĐK)

    x\(_2\) = -60 (loại)

Vậy vận tốc xe gắn máy là 40km/h