Question

Hai số tự nhiên không chia hết cho 3, được những số dư khác nhau. Chứng tỏ rằng tổng của hai số đó chia hết cho 3.

Answer 1

Số không chia hết cho 3  thì chia 3 dư 1 hoặc 2 và số có dạng là:3k+1,3k+2(k\(\in\)N)

Vì số dư khác nhau nên hai số đó có dạng là:3k+1,3k+2

Tổng hai số đó là:(3k+1)+(3k+2)=3k+1+3k+2=6k+3=3(2k+1) chia hết cho 3

\(\Rightarrowđpcm\)

Answer 2

Khi chia cho 3 thì số dư có thể là 1,2 mà 2 số dư khác nhau vậy 1 số dư có thể là 1,một số dư có thể là 2 

Khi cộng 2 số này ta đc số dư :1+2=3,mà số 3 chia hết cho 3 nên 3 sẽ chia hết cho 3

Vậy 2 số đó phải chia hết cho 3