Question

Hai số không chia hết cho 3 , thì chia cho 3 lại được các số dư khác nhau . Chứng tỏ rằng tổng của 2 số đó chia hết cho 3 .

                                                              GIÚP MK VỚI

Answer 1

gọi 2 số làn lượt là a và b.ta có:

a=3k+1

b=3k+2

=>a+b=(3k+1)+(3k+2)

=>a+b=3k+1+3k+2

=>a+b=3k+3k+3=3x(k+k+1)chia hết cho 3

=> tổng chia hết cho 3

Answer 2

Khi hai số đó chia cho 3 mà có dư thì chỉ có dư 1và 2, mà hai số có số dư khác nhau nên một số sẽ có số dư là 1 còn số còn lại sẽ có số dư là 2.

Gọi hai số đó là A và B(A;B không chia hết cho 3)

Ví dụ:A chia 3 dư 1;B chia 3 dư 2

A / 3 = ?(dư 1)\(\Rightarrow\)? . 3 + 1 =A

B / 3 = ?(dư 2)\(\Rightarrow\)? . 3 + 2 =B

(?.3+?.3) chia hết cho 3(Vì A - 1 = ? .3;B-1= ?.3)

(?.3+?.3+1+2)chia hết cho 3(Vì ?.3+?.3 chia hết cho 3 và 1+2 cũng chia hết cho 3)

[(?.3+1)+(?.3+2)] chia hết cho 3(Giao hoán)

(A+B)chia hết cho 3(Vì ?.3+1=A và ?.3 +2+B mà cả hai biểu thức của A và B đều chia hết cho 3)

Vậy tổng hai số đó chia hết cho 3.