Question

Hai ô tô chuyển động thẳng đều khởi hành đồng thời ở hai địa điểm cách nhau 20km. Nếu đi ngược chiều thì sau 15p chúng gặp nhau. Nếu đi cùng chiều sau 30p chúng đuổi kịp nhau. Vận tốc của hai xe đó là

Answer 1

Gọi vận tốc hai xe lần lượt là \(v_1;v_2\) (km/h).

Nếu đi ngược chiều thì sau khi đi được \(t=15'=\dfrac{1}{4}h\) thì gặp nhau.

\(\Rightarrow\)\(\left(v_1+v_2\right)\cdot t=\dfrac{1}{4}\cdot\left(v_1+v_2\right)=20\)

Nếu đi cùng chiều thì sau khi đi được \(t'=30'=\dfrac{1}{2}h\) thfi gặp nhau.

\(\Rightarrow\left(v_1-v_2\right)t=\dfrac{1}{2}\left(v_1-v_2\right)=20\)

Từ hai phương trình trên ta suy ra: \(\left\{{}\begin{matrix}v_1=60\\v_2=20\end{matrix}\right.\)

Answer 2

15p=0,25 h

30p=0,5 h

ta có

vận tốc tổng ngược chiều của hai ô tô là:

t=\(\dfrac{s}{v1+v2}\)

0,25= \(\dfrac{20}{v1+v2}\)

v₁+v₂=\(\dfrac{20}{0,25}\)

=>v₁+v₂=80

vận tốc cùng chiều là 

t=\(\dfrac{s}{v1-v2}\)

0,5=\(\dfrac{20}{v1-v2}\)

v₁-v₂=\(\dfrac{20}{0,5}\)

=>v₁-v₂ = 40

vận tốc xe thứ nhất là

v₁=\(\dfrac{80+40}{2}\)

   =60 km/h

vận tốc xe 2 là 

v₂=\(\dfrac{80-40}{2}\)

   =20 km/h

vậy vận tốc hai xe lần lượt là 60 km/h;20km/h