Trước khi vào bài giải thì mình xin nhắc lại công thức liên hệ giữa năng suất, thời gian làm việc và khối lượng công việc:
Khối lượng công việc = Năng suất x Thời gian
<=> Năng suất = Khối lượng công việc / Thời gian
<=> Thời gian = Khối lượng công việc / Năng suất
--------------------------------------------------------------------------------------------Giải--------------------------------------------------------------------------------------------
Gọi năng suất trong một ngày của người thứ nhất là x (x>0)
thì năng suất trong một ngày của người thứ hai là \(\frac{2x}{3}\)
Trong một ngày, cả 2 người làm được \(x+\frac{2x}{3}\) (phần công việc)
Tổng công việc hai người đó làm được trong 12 ngày là \(12\times\left(x+\frac{2x}{3}\right)=20x\)
Khi làm một mình thì:
Thời gian để người thứ nhất hoàn thành công việc là \(\frac{20x}{x}=20\) (ngày)Thời gian để người thứ hai hoàn thành công việc là \(\frac{20x}{\frac{2x}{3}}=30\) (ngày)Vậy khi làm một mình, người thứ nhất làm trong 20 ngày mới xong công việc, người thứ hai phải làm trong 30 ngày mới xong công việc.
