Question

Hai người đi xe máy khởi hành từ A đến B. Sau nửa giờ hai xe cách nhau 10 km.

a) Tính vận tốc mỗi xe. Biết thời gian để mỗi xe đi hết quãng đường AB lần lượt là 3 giờ, 2 giờ.

b) Nếu xe thứ nhất khởi hành trước xe thứ hai 30 phút thì sau bao lâu hai xe gặp nhau. Nơi gặp nhau cách B bao nhiêu km?

Answer 1

Lời giải:
a.

Vận tốc xe máy 1: $\frac{AB}{3}$ (km/h) 

Vận tốc xe máy 2: $\frac{AB}{2}$ (km/h) 

Sau 0,5 giờ thì xe 1 đi được: $\frac{AB}{3}.0,5$ (km), xe 2 đi được $\frac{AB}{2}.0,5$ (km)

Theo bài ra ta có: $\frac{AB}{2}.0,5-\frac{AB}{3}.0,5=10$

$\Rightarrow AB.\frac{1}{12}=10$

$\Rightarrow AB=120$ (km)

Vận tốc xe 1: $AB:3=40$ (km/h) 

Vận tốc xe 2: $AB:2=60$ (km/h) 

b. Giả sử 2 xe gặp nhau tại điểm $C$.

Thời gian xe 1 đi: $\frac{AC}{40}$ (giờ)

Thời gian xe 2 đi: $\frac{AC}{60}$ (giờ)

Vì xe 1 xuất phát trước 30 phút (0,5 giờ) nên:

$\frac{AC}{40}-\frac{AC}{60}=0,5$

$\Rightarrow AC=60$ (km)

Hai xe gặp nhau sau khi xe 1 khởi hành $60:40=1,5$ giờ.

Nơi gặp nhau cách B: $CB = AB-AC=120-60=60$ (km)