Question

hai người cùng làm một công việc trong 12/5 giờ. nếu mỗi người làm một mình thì thời gian người thứ nhất ít hơn người thứ 2 là 2 giờ. hỏi mỗi người làm một mình thì thời gian mỗi người là bao nhiêu

Answer 1

Lời giải:

Giả sử mỗi người làm một mình thì hoàn thành công việc trong lần lượt $a$ và $b$ giờ.

Theo bài ra ta có:

$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{5}{12}(*)$

$b-a=2$

$\Rightarrow b=a+2$. Thay vào $(*)$:

$\frac{1}{a}+\frac{1}{a+2}=\frac{5}{12}$

$\Leftrightarrow \frac{2a+2}{a(a+2)}=\frac{5}{12}$

$\Leftrightarrow 12(2a+2)=5a(a+2)$

$\Leftrightarrow 5a^2+10a-24a-24=0$

$\Leftrightarrow 5a^2-14a-24=0$

$\Leftrightarrow a=4$ hoặc $a=\frac{-6}{5}$

Do $a>0$ nên $a=4$

$b=a+2=6$

Vậy.............