Question

Hải là một cầu thủ bóng đá chuyên nghiệp. Mỗi ngày anh ra sân ít nhất 1 lần và mỗi tuần ra sân không quá 13 lần. Chứng minh rằng tồn tại một số ngày liên tiếp anh ra sân tổng cộng 20 lần.

Answer 1

tham khảo:

https://olm.vn/hoi-dap/detail/1070944541422.html

 

Answer 2

Xét các số 2, 22, 222,....., 222.....222 (có p + 1 chữ số 2)

=> có p + 1 số, các số dư có thể khi  chia cho p là 0 , 1, ..., p - 1 (p số dư)

=> theo ngly dirichlet thì có chắc chắn ít nhất 2 số có cùng số dư

lấy 2 số đó trừ đi nhau thì được một số chỉ gồm chữ số 2 và 0 chia hết cho p