Hai đường thẳng xx' , yy' song song và một đường thẳng zz' cắt xx' tại A và yy' tại B ( Hai tai Ax và By cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ là AB). Tia phân giác của góc x'AB cắt tia phân giác của góc ABy' tại H và tia phân giác của góc BAx cắt tia phân giác của góc ABy tại K. Chứng minh rằng AHB = AKB
cho 2 đường thẳng AB và CD song song với nhau.Đường thẳng a cắt AB tại E, cắt CD tại F(A và C thuộc cùng 1 nửa mặt phẳng bờ EF).Vẽ tại tia phân giác Em và Fn của góc AEF và góc EFD
Chứng minh rằng Em//Fn
Cho hai đường thẳng xx' và yy' song song với nhau. Đường thẳng c cắt xx' và yy' tại A và B. Biết A1/3=A3/3. Vẽ tia phân giác Bt của góc ABy'. Tính góc tBy'
Cho hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O.Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy.Vẽ tia Ot' là tia đối của tia Ot.Chứng tỏ tia Ot' là tia phân giác của góc x'oy'
Cho tam giác ABC trên tia đối tia AB lấy điểm D . Từ D kẻ đường thẳng song song BC cắt tia đối tia AC tại E . Hai tia phân giác của hai góc AED và góc ABC cắt nhau tại O . Chứng minh rằng góc BOE = \(\frac{1}{2}\).(góc ABC + góc ACB)
: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cùng một nửa mặt phẳng chứa điểm A, bờ là BC vẽ các tia Bx và Cy cùng vuông góc với BC. Lấy M thuộc cạnh BC ( M khác A và B); đường thẳng vuông góc với AM tại A cắt Bx, Cy lần lượt tại H và K.
a, Chứng minh: BM = CK
b, Chứng minh A là trung điểm của HK
c, Gọi P là giao điểm của AB và MN, Q là giao điểm của AC và MK.
d, Chứng minh: PQ song song với BC.
Bài 1: Cho tam giác ABC với AB=AC. Lấy I là trung điểm của BC . Trên tia BC lấy điểm N , trên tia CB lấy điểm M sao cho CN=BM .
a) Chứng minh góc ABI=góc ACI và AI là tia phân giác của góc BAC
b) Chứng minh AM=AN
c) Chứng minh AI vuông góc với BC
Bài 2 : Cho tam giác vuông tại A có góc C=30 độ
a) Tính góc B
b) Vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại D
c) Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM =AB . Chứng minh : tam giác ABD=tam giác MBD
D qua B vẽ đường thẳng xy vuông góc tại BA . Từ A kẻ đường thẳng song song với BD cắt xy ở A . Chứng minh: AK=BD
Tính góc AKB
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A và AB=AC . Gọi K là trung điểm của BC
a) Chứng minh tam giác AKB=tam giác AKC
b) Chứng minh AK vuông góc với BC
c) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EC//AK
Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác của góc B cắt AC tại M . Kẻ MD vuông góc với BC (D thuộc BC).
a. Chứng minh BA=BD.
b. Gọi điểm E là giao của hai đường thẳng DM và BA. Chứng minh : tam giác ABC = tam giác DBE.
c. Kẻ DH vuông góc với MC tại H và AK vuông góc với ME tại K . Gọi N là giao của hai tia DH và AK . Chứng minh : MN là tia phân giác của góc HMK.
d.Chứng minh: Ba điểm B,M,N thẳng hàng.
Cho hai tia ax, by sao cho ax//by và ax cùg chiều với by . Vẽ hai tia phân giác của bax và aby gặp nhau tại E. Qua E vẽ đường thẳng d song song với ab cắt tia ax tại D và cắt tia by tại C
cho tam giác ABC, AB < AC, M là trung điểm của BC. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác góc A tại H, đường thẳng này cắt tia AB tại E và cắt tia Ac tại F
a) Cm: AE = AF
b) Vẽ đường thẳng BK song song EF và K thuộc AC. Cm KF = CF, BE = CF
