Question

Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau ở O. Biết rằng \(\widehat{AOC}\)= 70^o. Tính số đo các góc AOC, BOC, BOD, AOD

Answer 1

#)Giải :

#)Giải :

Vì \(\widehat{AOC}\)và \(\widehat{BOD}\)là hai góc đối đỉnh \(\Rightarrow\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\left(=70^o\right)\)

Vì \(\widehat{AOC}\)và \(\widehat{BOC}\)là hai góc kề bù 

\(\Rightarrow\widehat{BOC}=180^o-\widehat{AOC}\)

               \(=180^o-70^o\)

               \(=110^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BOC}=110^o\)

Vì \(\widehat{BOC}\)và \(\widehat{AOD}\)là hai góc đối đỉnh \(\Rightarrow\widehat{BOC}=\widehat{AOD}\left(=110^o\right)\)

                  #~Will~be~Pens~#

Answer 2

Theo đề bài biết :

\(\widehat{AOC}\)- \(\widehat{BOC}\)= 70^o

Ngoài ra còn biết :

\(\widehat{AOC}\)+ \(\widehat{BOC}\)= 180^o ( kề bù )

\(\rightarrow\)\(\widehat{AOC}\)= ( 70^o + 180^o ) : 2 = 125^o

\(\rightarrow\)\(\widehat{BOC}\)= 180^o - 125^o = 55^o

Có \(\widehat{AOD}\)+ \(\widehat{AOC}\)= 180^o ( kề bù )

\(\rightarrow\)\(\widehat{AOD}\)= 180^o - \(\widehat{AOC}\)= 180^o - 125^o = 55^o

Có \(\widehat{BOD}\)+ \(\widehat{BOC}\)= 180^o ( kề bù )

\(\rightarrow\)\(\widehat{BOD}\)= 180^o - \(\widehat{BOC}\)

180^o - 55^o = 125^o

Answer 3

Có : \(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\)( Hai góc đối đỉnh )

mà \(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\Rightarrow\widehat{BOD}=70^o\)

Có : \(\widehat{BOD}\)và \(\widehat{AOD}\)là hai góc kề bù 

\(\Rightarrow\widehat{BOD}+\widehat{AOD}=180^o\)

      \(70^o+\widehat{AOD}=180^o\Rightarrow\widehat{AOD}=180^o-70^o=110^o\)

Do \(\widehat{BOC}\)và \(\widehat{AOD}\)là hai góc đối đỉnh

\(\Rightarrow\widehat{BOC}=\widehat{AOD}\)

MÀ \(\widehat{AOD}=110^o\Rightarrow\widehat{BOC}=110^o\)