Question

Hai đội công nhân cùng làm một công việc. Nếu hai đội làm chung thì hoàn thành sau 12 ngày. Nếu mỗi đội làm riêng thì dội một sẽ hoàn thành công việc nhanh hơn đội hai là 7ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để hoàn thành công việc đó?

Answer 1

Gọi thời gian làm riêng của đội 1 là x

Thời gian làm riêng của đội 2 là x+7

Theo đề, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+7}=\dfrac{1}{12}\)

=>x(x+7)=12(x+7)+12x

\(\Leftrightarrow x^2+7x-24x-84=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-17x-84=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-21\right)\left(x+4\right)=0\)

=>x=21

Vậy: Thời gian làm riêng của đội1  và đội 2 lần lượt là 21 ngày và 28 ngày