Chương III - Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Minh

Hai người cùng làm 1 công việc trong 12/5 giờ thì xong. Nếu mỗi người làm một mình thì người thứ nhất hoàn thành công việc ít hơn người thứ hai là 2 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu thời gian để xong việc

@Akai Haruma

Diệu Huyền
8 tháng 5 2020 lúc 23:57

Gọi \(x\left(x>0\right)\) là thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc khi làm một mình.

\(\Rightarrow x+2\left(h\right)\) là thời gian người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình.

Ta có: \(\frac{1}{x}\) là số công việc mà người thứ nhất làm được trong mỗi giờ.

\(\Rightarrow\frac{x}{x+2}\)là số công việc mà người thứ hai làm được trong mỗi giờ.

Theo đề bài ta có phương trình sau:

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+2}=\frac{5}{12}\)

\(⇔24x+24=5x^2+10x\)

\(⇔5x^2-14x-24=0\)

\(⇔x(5x+6)-4(5x+6)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x+6\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{6}{5}\left(ktm\right)\\x=4\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy người thứ nhất làm xong trong \(4h\) và người thứ hai làm trong trong \(4+2=6h\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Phương Ly
Xem chi tiết
Duc Nguyendinh
Xem chi tiết
Đinh Phương Thảo
Xem chi tiết
Quỳnh Mai
Xem chi tiết
Tú Nguyễn
Xem chi tiết
Đỗ Linh Chi
Xem chi tiết
Trần Thị Xuân Thùy
Xem chi tiết
Tú Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Lan
Xem chi tiết