Question

hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O .Biết rằng OA=OC,OB=OD. Từ giác ABCD là hình gì . Vì sao

Answer 1

Có : AB cắt Cd tại O

       OA=OC,OB=OD

=> Tứ giác ABCD là hình thang

Answer 2

Muốn chứng minh hình thang cân chứng minh:

- Hai cạnh bên bằng nhau

- Hai đường chéo bằng nhau

cần chứng minh AB và CD là 2 đường chéo và 2 góc tương ứng kề đáy

Answer 3

ở đâu ra sẵn cho m chứng minh vậy quang anh nguyễn
 

Answer 4

tứ giác ABCD là hình thang cân 
vì 
OA=OC nên tam giác OAC cân tai  O1 
OB=OD nên tam giác OBD cân tai O2 
=>mà O1 = O2 (đối đỉnh) 
=>tam giac OAC đồng dạng tam giác OBD 
=>góc OAC =góc OBD (nằm tại vị trí so le trong) 
=>AC//DB 
ta lai có:OA=OC và OB=OD 
nên OA+OB=OC+OD 
<=>AB=CD

Answer 5

Theo đề bài thì O nằm giữa hai đoạn \(AB,CD\)

\(\Rightarrow AB=OA+OB=OC+OD=CD\left(1\right)\)

\(OAC\)cân tại\(O\) \(\Rightarrow\)góc\(OAC=\frac{1}{2}\)(\(180\)độ góc \(AOC\))

Tam giác\(OBD\)cân tại\(O\Rightarrow\)góc\(OBD=\frac{1}{2}\)(\(180\)độ góc\(BOD\))

Mà góc\(AOC=\)góc\(BOD\)(đối đỉnh)\(\Rightarrow\)góc \(OAC=\)góc \(BOD\)

Hai góc này ở vị trí số lẻ trong của 2 đoạn thẳng\(AC\)và\(BD\) tạo với các tuyến \(CD\)

\(\Rightarrow AC\)//\(BD\)(2)

Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\)tứ giác\(ABCD\)là hình thang cân 

CHÚC HỌC TỐT !!!

Answer 6

Ta có OA = OC ; OB = OD

Ta thấy 2 đoạn thẳng này giao nhau và tạo ra các cặp đoạn thẳng bằng nhau

=> ABCD là hình thoi