Question

 Hai điện trở R= 4Ω và r mắc nối tiếp vào hai đầu hiệu điện thế U=24V. Khi thay đổi giá trị của r thì công suất tỏa nhiệt trên r thay đổi và đạt giá trị cực đại. Giá trị cực đại đó là?

Answer 1

R nt r goi dien tro \(r\) la \(x\left(\Omega\right)\)

\(\Rightarrow Pr=Ir^2.x=\left(\dfrac{U}{Rtd}\right)^2x=\dfrac{24^2x}{\left(R+x\right)^2}=\dfrac{576x}{\left(4+x\right)^2}\)

ap dung BDT AM-GM \(\Rightarrow\left(4+x\right)^2\ge\left(2\sqrt{4x}\right)^2=16x\Rightarrow Pr\le\dfrac{576x}{16x}=36W\)

dau "=" xay ra<=>\(x=r=R=4\left(\Omega\right)\) thi \(Pr\left(max\right)=36W\)