Question

Hai điểm A và B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường xy. Khoảng cách từ điểm A đến xy bằng 12cm, khoảng cách từ điểm B đến xy bằng 20cm. Tính khoảng cách từ trung điểm C của AB đến xy.

 

Answer 1

Gọi P, Q, K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ A, B, C xuống xy.

+ AP ⊥ xy và BQ ⊥ xy => AP // BQ

=> Tứ giác ABQP là hình thang.

+ CK ⊥ xy => CK // AP// BQ

+ Hình thang ABQP có AC = CB ( gt ) và CK // AP // BQ

=> PK = KQ

=> CK là đường trung bình của hình thang

=> CK = (AP + BQ)/2 

Mà AP = 12cm, BQ = 20cm => CK = 16cm.

Vậy khoảng cách từ trung điểm C của AB đến xy bằng 16cm .