Hai dây dẫn thẳng dài vô hạn, đặt song song, cách nhau khoảng AB = 2a = 8 2 (cm) trong không khí, có các dòng điện I 1 = I 2 = I = 2 2 ( A ) cùng chiều chạy qua. Gọi O là trung điểm AB. Trục Ox nằm trong mặt phẳng hình vẽ và có chiều như hình vẽ. Gọi M là điểm thuộc Ox, với OM = x. Xác định vị trí điểm M trên Ox để tại đó cảm ứng từ tổng hợp có giá trị cực đại. Tính giá trị cực đại này.
A. x = 4 2 c m ; B m a x = 10 − 5 T
B. x = − 4 2 c m ; B m a x = 10 − 5 T
C. x = ± 4 2 c m ; B m a x = 10 − 5 T
D. x = 0 ; B m a x = 10 − 5 T
Gọi B 1 → , B 2 → lần lượt là cảm ứng từ do dòng điện I 1 v à I 2 gây ra tại M.
Áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải suy ra chiều của B 1 → và B 2 → có chiều như hình vẽ.
Ta có: B 1 = B 2 = 2.10 − 7 . I x 2 + a 2
Vì B 1 = B 2 nên: B = 2 B 1 cos b
Lại có: cos β = x x 2 + a 2
Vậy: B = 2.2.10 − 7 . I x 2 + a 2 x x 2 + a 2 = 4.10 − 7 . I x x 2 + a 2
Theo bất đẳng thức Cô-si ta có: x 2 + a 2 ≥ 2 x 2 . a 2 = 2 a . x ⇒ x 2 + a 2 min = 2 a . x
Dấu “=” xảy ra khi x = ± a = ± 4 2 c m
Do đó: B m a x = 4.10 − 7 . I x 2 a x = 4.10 − 7 . 1 2 a = 10 − 5 T
Chọn C
