Question

Hai con lắc lx treo thẳng đứng, hai vật nặng cùng khối lượng, hai lx có độ cứng k_1, k_2. Biết độ dãn của hai lx khi các vật nặng qua VTCB lần lượt là 6cm và 12cm. Ghép hai lx song song gắn một trong hai vật nặng vào. Hỏi khi con lắc mới ở VTCB thi hai hệ lx dãn một đoạn bao nhiêu?

Answer 1

Khi vật ở VTCB thì lò xo giãn \(\Delta \ell_0=\dfrac{mg}{k}\)

+ Với lò xo k1: \(\Delta \ell_1=\dfrac{mg}{k_1}\) (1)

+ Với lò xo k2: \(\Delta \ell_2=\dfrac{mg}{k_2}\) (2)

+ Khi ghép hai lò xo song song ta có \(k_{//}=k_1+k_2\)

Và \(\Delta\ell_3=\dfrac{mg}{k_1+k_2}\)

\(\Rightarrow \dfrac{1}{\Delta\ell_3}=\dfrac{k_1+k_2}{mg}=\dfrac{k_1}{mg}+\dfrac{k_2}{mg}\)

\(\Rightarrow \dfrac{1}{\Delta\ell_3}=\dfrac{1}{\Delta\ell_1}+\dfrac{1}{\Delta\ell_2}=\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}\) 

\(\Rightarrow \Delta\ell_3=4cm\)