Question

Hai con lắc lò xo treo thang đứng với lò xo có độ cứng k 1 ,   k 2 được treo các vật nặng tương ứng là m 1 ,   m 2 . Kích thích cho hai con lắc dao động cùng biên độ, ta thu được đồ thị độ lớn lực đàn hồi theo li độ của hai con lắc như hình bên. Tỉ số độ cứng của hai lò xo k 1 k 2  là

A.  1 3

B. 2 3

C.  1 4

D.  1 2

Answer 1

Chọn đáp án D

? Lời giải:

+ Ta có F d h = k x + Δ l 0  → Đồ thị độ lớn lực đàn hồi theo li độ là một dường thẳng khi A ≤ Δ l 0  và là một đoạn gấp khúc khi  A ≥ Δ l 0

• Dựa vào đồ thị ta có:

          + Với con lắc 1 F d max F d min = k 1 Δ l 01 + A k 1 Δ l 01 − A = Δ l 01 + A Δ l 01 − A = 3 ⇒ Δ l 01 = 2 A                 (1)

          + Với con lắc 2 F d max F d b i e n a m = k 2 Δ l 02 + A k 2 A − Δ l 02 = Δ l 02 + A A − Δ l 02 = 3 ⇒ Δ l 02 = A 2             (2)

Từ (1) và (2)  Δ l 01 = 4 Δ l 02

+ Lại có ở vị trí cân bằng F d h 1 F d h 2 = k 1 Δ l 01 k 2 Δ l 02 ⇒ k 1 k 2 = F d h 1 F d h 2 . Δ l 02 Δ l 01 = 2. 1 4 = 1 2