Question

Hai bạn Nga và Việt thường đến thư viện đọc sách. Nga cứ 18 ngày đến thư viện một lần, Việt 27 ngày một lần. Lần đầu cả hai bạn cùng đến thư viện vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng đến thư viện?

Answer 1

Gọi số cần tìm là a

Điều kiện 

a chia hết cho 27

a chia hết cho 18

Mà đề bài cho a là số ngày ít nhất nên 

=> a \(\in\) BCNN(18.27) 

18 = 2.3²

27  = 3³

BCNN(18,27) = 3³ . 2 = 54

=> a = 54

Vậy sau ít nhất 54 ngày 2 bạn cùng trực nhật 

Đ/s: 54 ngày

Answer 2

Gọi x là số ngày nữa để 2 bạn cùng đến thư viện

theo bài ra ta có: \(\hept{\begin{cases}x⋮18\\x⋮27\end{cases}}\)

=> x e BC(18,27) 

=> x e {54;108;162;...}

mà số ngày là ít nhất

=> sau : 54 + 1=55 ngày thì 2 bạn cùng đến thư viên

Đáp số: 55 ngày