Question

. Hai bạn Bắc và Trung mỗi người có một số hộp đựng những viên bi, mỗi hộp có nhiều hơn 6 viên bi và ít hơn 20 viên bi, số bi ở mỗi hộp đều bằng nhau. Hỏi mỗi hộp có bao nhiêu viên bi, biết rằng Bắc có 150 viên vi và Trung có 180 viên bi

Answer 1

giải :

gọi số bi trong hộp được chia nhiều nhất là a 

( a \(\in\) N* | 6 < a < 20 )

ta có :

150 \(⋮\) a

180 \(⋮\) a

⇒ a \(\in\) ƯC ( 150 , 1820 )

theo bài ta có :

150 = 2 . 3 . 5² 

180 = 2³ . 3² . 5

\(\Rightarrow\) ƯCLN ( 150 , 180 ) = 2 . 5 .3 = 30

Ư( 30 ) \(\in\) { 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 15 ; 30 } = ƯC ( 150 , 180 )

mà 6 < a < 20

\(\Rightarrow\) a = { 10 , 15 }

vậy có thể xếp được mỗi hộp 10 hoặc 15 viên bi