Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vu Mai Linh

Hai bạn An và Bách cùng học một trường nhưng ở hai lớp khác nhau.An cứ 12 ngày lại trực nhật,Bách cứ 15 ngày lại trực nhật.Lan đầu cả hai bạn cùng trực nhật vào 1 ngày . Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng trực nhật ?

o0o I am a studious pers...
24 tháng 11 2016 lúc 16:19

Vì: cứ 12 ngày An lại trực nhật => số ngày An trực nhật chia hết cho 12

     cứ 15 ngày Bách lại trực nhât => số ngày Bách trực nhật chia hết cho 15

Suy ra: số ngày ít nhất để An và Bách trực nhật chung  chí hết cho 12 và 15

=> số ngày ít nhất để An và Bách trực nhật chung là bội chung nhỏ nhất của 12 và 15

Ta có: 12 = 22 . 3

          15 = 3 . 5

=> BCNN(12,15) = 22 . 3 . 5 = 4 . 3 . 5 = 60

Vậy sau ít nhất 60 ngày thì hai bạn lại cùng trực nhật chung

Kang Tae Oh
24 tháng 11 2016 lúc 16:14

Số ngày để việc trực nhật của An lặp lại là một bội của 10, của Bách là một bội của 12. Do đó khoảng thời gian kể từ lần đầu tiên cùng trực nhật đến những lần cùng trực nhật sau là những bội chung của 10 và 12. Vì thế khoảng thời gian kể từ lần đầu tiên cùng trực nhật đến những lần cùng trực nhật thứ hai là BCNN (10, 12).

Ta có: 10 = 2 . 5; 12 = 22 . 3 => BCNN (10, 12) = 60.

Vậy ít nhất 60 ngày sau hai bạn mới lại cùng trực nhật.



 

Yen Nhi
27 tháng 11 2016 lúc 7:11

60 ngày sau 2 bạn lại trực cùng nhau.


Các câu hỏi tương tự
Trần Quốc Hoàng
Xem chi tiết
Sizuka
Xem chi tiết
ngo mai phuong
Xem chi tiết
thy Le
Xem chi tiết
Thỏ Bảy Màu
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết