Question

GTNN:

\(\sqrt{3x^2-6x+28}\)

Các bạn giải nhanh hộ mjk vs nha

OLM trả lời giúp em đi ạ

Answer 1

\(=\sqrt{3\left(x^2-2x+1\right)+25}\supseteq\sqrt{3\left(x+1\right)^2+25}\supseteq5\)

min=5 <=>x=-1

Answer 2

\(\text{Đặt }A=\sqrt{3x^2-6x+28}=\sqrt{3x^2-6x+3+25}\)

\(=\sqrt{3.\left(x^2-2x+1\right)+25}=\sqrt{3.\left(x-1\right)^2+25}\)

\(\Rightarrow A^2=3.\left(x-1\right)^2+25\ge25\Rightarrow A\ge\sqrt{25}=5\)

Dấu "=" xảy ra khi : x=1

Vậy GTNN của A là 5 tại x=1

Answer 3

\(=\sqrt{3}\left(\sqrt{x^2-2x+\frac{28}{3}}\right)\)

\(=\sqrt{3}\left(\sqrt{\left(x-1\right)^2+\frac{25}{3}}\right)\)

\(=\sqrt{3\left(x-1\right)^2}+\sqrt{3}\sqrt{\frac{25}{3}}\)

\(=\sqrt{3}\left(x-1\right)+5\ge5\)

Vậy Min đề =  5 khi x - 1 = 0 => x = 1