Chọn B.
Phương trình đã cho tương đương với:
( z – 2i) ( z – 1 – i) = 0
Suy ra: z = 2i hoặc z = 1 + i
Do | z1| > | z2|. nên ta có z1 = 2i và z2 = 1 + i
Ta có
Cho phương trình z 2 + b z + c = 0 có hai nghiệm z 1 ; z 2 thỏa mãn z 2 - z 1 = 4 + 2 i . Gọi A, B là điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình z 2 - 2 b z + 4 c = 0 . Tính độ dài đoạn AB
A. 8 5
B. 2 5
C. 4 5
D. 5
Cho hai số phức z 1 ; z 2 thỏa mãn z 1 + 2 - 3 i = 2 và z 2 - 1 - 2 i = 1 . Tìm giá trị lớn nhất của P = z 1 - z 2
A. P = 3 + 34
B. P = 3 + 10
C. P = 6
D. P = 3
Gọi z 1 , z 2 là hai nghiệm của phương trình z 2 - 2z + 2 = 0, (z ∈ ℂ ). Tính giá trị của biểu thức P = 2| z 1 + z 2 | + | z 1 - z 2 |
A. P = 6
B. P = 3
C. P = 2 2 + 2
D. P = 2 + 4
Gọi z 1 , z 2 là hai nghiệm của phương trình z 2 - 2z + 2 = 0. Tính giá trị của biểu thức P = 2 | z 1 + z 2 | + | z 1 - z 2 |
A. P = 6
B. P = 3
C. P = 2 2 + 2
D. P = 2 + 4
Cho z 1 , z 2 là nghiệm phương trình 6 − 3 i + i z = 2 z − 6 − 9 i và thỏa mãn z 1 − z 2 = 8 5 . Tìm giá trị lớn nhất của z 1 + z 2 .
A. 56 5
B. 28 5
C. 6
D. 5
Trong tập các số phức, gọi z 1 , z 2 là hai nghiệm của phương trình z 2 - z + 2017 4 = 0 với z 2 có thành phần ảo dương. Cho số phức z thỏa mãn z - z 1 = 1 . Giá trị nhỏ nhất của P = z - z 2 là
A. 2016 - 1
B. 2017 - 1 2
C. 2016 - 1 2
D. 2017 - 1
Trong tập các số phức, gọi z 1 , z 2 là hai nghiệm của phương trình z 2 - z + 2017 4 = 0 với z 2 có thành phần ảo dương. Cho số phức z thỏa mãn z - z 1 = 1 Giá trị nhỏ nhất của P = z - z 2 là
Cho hai số phức z 1 , z 2 thỏa mãn z 1 - 3 i + 5 = 2 và i z 2 - 1 + 2 i = 4 .
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T = 2 i z 1 + 3 z 2
A. 313 + 16
B. 313
C. 313 + 8
D. 313 + 2 5
Cho hai số phức z 1 , z 2 thỏa mãn | z 1 - 3 i + 5 | = 2 và i z 2 - 1 + 2 i = 4 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T = | 2 i z 1 + 3 z 2 |
