Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và Ox: x 2 - 4 x + m = 0 1
Để (P) cắt Ox tại hai điểm phân biệt thì (1) có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2
⇔ Δ ' > 0 a ≠ 0 ⇔ 4 − m > 0 1 ≠ 0 ⇔ m < 4
Giả sử A x 1 ; 0 , B x 2 ; 0 và x 1 + x 2 = 4 , x 1 x 2 = m
Ta có: O A = O B ⇔ x 1 = 3 x 2 ⇔ x 1 = 3 x 2 x 1 = − 3 x 2
Trường hợp 1: x 1 = 3 x 2 ⇒ x 1 = 3 x 2 = 1 ⇒ m = 3 (thỏa mãn)
Trường hợp 2: x 1 = - 3 x 2 ⇒ x 1 = 6 x 2 = − 2 ⇒ m = − 12 (thỏa mãn)
Vậy S = −12 + 3 = −9.
Đáp án cần chọn là: D
Gọi S là tập hợp tất các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y = m x cắt parabol P : y = - x 2 + 2 x + 3 tại hai điểm phân biệt A và B sao cho trung điểm I của đoạn thẳng AB thuộc đường thẳng ∆ : y = x - 3 . Tính tổng tất cả các phần tử của S.
A. 2
B. 1
C. 5
D. 3
cho hàm số y=x2 - mx - m - 1 (m ϵ R) . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị đã cho cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1 ; x2 thỏa mãn |x1|+|x2|=4 . Tổng tất cả các phần tử của S là bao nhiêu
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f ( x ) = 4 x 2 − 4 mx + m 2 − 2 m trên đoạn [-2;0] bằng 3. Tính tổng T các phần tử của S
A. T = - 3 2
B. T = 1 2
C. T = 9 2
D. T = 3 2
Cho các số thực dương x,y thỏa mãn x+2y+3xy=3 . Biết rằng biểu thức P= x+y đạt giá trị nhỏ nhất bằng \(\frac{a\sqrt{b}-c}{3}\)
trong đó a,b,c là các số nguyên dương . Gọi S là tập hợp các giá trị của M= a+b+c , tính tổng bình phương các phần tử của S
Câu 1: Gọi M là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(-x^2+\left(2m-3\right)x-m^2+m+20=0\) có hai nhgieemj trái dấu. Tổng tất cả các phần tử của M bằng
A. 5 B. 4 C. 10 D. 15
Câu 2: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 2022 để bất phương trình \(x^2-8x+m+20\ge0\) nghiệm đúng với mọi x ϵ [5; 10]?
A. 2027 B. 2028 C. 2062 D. 2063
Biết S = (a,b) là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = | \(x^2-4x+3\) | tại bốn điểm phân biệt . Tìm a + b
đồ thị hàm số \(y=x^2-24x+m^2+2m+84\) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(x_2=x_1^3-29x_1-24\). Gọi S là tổng các giá trị của m . Tính giá trị của S
đồ thị hàm số \(y=x^2-24x+m^2+2m+84.\) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(x_2=x_1^3-29x_1-24\). Gọi S là tổng các giá trị của m . Tính giá trị của S
đồ thị hàm số \(y=x^2-24x+m^2+2m+84.\) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(x_2=x_1^3-29x_1-24\). Gọi S là tổng các giá trị của m . Tính giá trị của S
