Câu hỏi của Hàn Hy - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Cho hình vuông ABCD. Trên AB,AD lấy I và K sao cho AI=AK. Đường thẳng kẻ qua A vuông góc với DI ở P và cắt BC ở Q.
Chứng minh: 5 điểm C,D,K,P,Q cùng thuộc 1 đường tròn
Cho hình vuông ABCD; N là trung điểm BC; giao điểm của 2 đường chéo là O; M là trung điểm AO; kẻ đoạn thẳng DN; trên AB lấy I, trên AD lấy K sao cho AI AK; nối DI; kẻ đoạn thẳng AQ ( Q ϵ BC ) vuông góc với đoạn thẳng DI, giao điểm của AQ và DI là P.a) Chứng minh 4 điểm C, N, M, D cùng thuộc một đường tròn và CN MC.b) Chứng minh 5 điểm C, D, K, P, Q cùng thuộc một đường tròn.
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD; N là trung điểm BC; giao điểm của 2 đường chéo là O; M là trung điểm AO; kẻ đoạn thẳng DN; trên AB lấy I, trên AD lấy K sao cho AI = AK; nối DI; kẻ đoạn thẳng AQ ( Q ϵ BC ) vuông góc với đoạn thẳng DI, giao điểm của AQ và DI là P.
a) Chứng minh 4 điểm C, N, M, D cùng thuộc một đường tròn và CN > MC.
b) Chứng minh 5 điểm C, D, K, P, Q cùng thuộc một đường tròn.
cho hình chữ nhật ABCD , I là trung điểm của CD , điểm E thuộc cạnh AB ,.Đường thẳng đi qua i và vuông góc với DE cắt AD ở H. Đường thẳng đi qua I và vuông góc với CE cắt BC ở K . chứng minh EI vuông góc với HK
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) với B, C là các tiếp điểm. Kẻ một đường thẳng d nằm giữa hai tia AB, AO và đi qua A cắt đường tròn (O) tại E, F (E nằm giữa A, F).1. Chứng minh bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn.2. Gọi H là giao điểm của AD và BC. Chứng minh OH.OA OE^2.3. Đường thẳng qua O vuông góc với EF cắt BC tại E. Chứng minh SF là tiếp tuyến của đường tròn (O).4. Đường thẳng SF cắt các đường thẳng AB và AC tương ứng tại P và Q. Đường thẳng OF c...
Đọc tiếp
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) với B, C là các tiếp điểm. Kẻ một đường thẳng d nằm giữa hai tia AB, AO và đi qua A cắt đường tròn (O) tại E, F (E nằm giữa A, F).
1. Chứng minh bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn.2. Gọi H là giao điểm của AD và BC. Chứng minh OH.OA = OE^2.3. Đường thẳng qua O vuông góc với EF cắt BC tại E. Chứng minh SF là tiếp tuyến của đường tròn (O).4. Đường thẳng SF cắt các đường thẳng AB và AC tương ứng tại P và Q. Đường thẳng OF cắt BC tại K. Chứng minh rằng AK đi qua trung điểm của PQ.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm o (ABAC) diemrd M l;à trung điểm của cạnh BC . đường phân giác trong góc BAC cắt BC ở D vá cắt đường tròn O ở P ( P khác A ) GỌI E đối xững với D qua M .qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AO ở H qua E kẻ đường vuông góc với BC cắt AD ở F .gọi K là giao cảu PE và DH1)CHỨNG MINH TỨ GIÁC DEFK LÀ HÌNH CHỮ NHẬT2)CHỨNG MINH DB.DCDA.DPDH.DK TỪ ĐÓ SUY RA BHCK NỘT TIẾP ĐƯỜNG TRÒN TAM I 3)GỌI T LÀ GIAO AD VÀ (I)9T KHÁC F) CHỨNG MINH HT VUÔNG GÓC VỚI AD4...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm o (AB<AC) diemrd M l;à trung điểm của cạnh BC . đường phân giác trong góc BAC cắt BC ở D vá cắt đường tròn O ở P ( P khác A ) GỌI E đối xững với D qua M .qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AO ở H qua E kẻ đường vuông góc với BC cắt AD ở F .gọi K là giao cảu PE và DH
1)CHỨNG MINH TỨ GIÁC DEFK LÀ HÌNH CHỮ NHẬT
2)CHỨNG MINH DB.DC=DA.DP=DH.DK TỪ ĐÓ SUY RA BHCK NỘT TIẾP ĐƯỜNG TRÒN TAM I
3)GỌI T LÀ GIAO AD VÀ (I)9T KHÁC F) CHỨNG MINH HT VUÔNG GÓC VỚI AD
4)ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP TAM GIÁC MTP CẮT TH Ở Q ( KHÁC T) CHỮNG MINH QA TIẾP XÚC VỚI (O)
Cho tam giác ABC vuông tại A, ABAC. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AC cắt cạnh BC tại D. Gọi H,K là trung điểm của AD và DC. Tia OH cắt AB tại E. Tia OK cắt ED tại N và cắt (O) tại I.a) Chứng minh AD là đường cao của tam giác ABCb) Chứng minh DE là tiếp tuyến c) Chứng minh OHDK là hình chữ nhậtd) Chứng minh DI lad phân giác góc NDCe) Gọi F là giao điểm của OB và AD. Đường thẳng đi qua F vuông góc với AO cắt tia OH tại Q. Chứng minh A,Q,N thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AC cắt cạnh BC tại D. Gọi H,K là trung điểm của AD và DC. Tia OH cắt AB tại E. Tia OK cắt ED tại N và cắt (O) tại I.
a) Chứng minh AD là đường cao của tam giác ABC
b) Chứng minh DE là tiếp tuyến
c) Chứng minh OHDK là hình chữ nhật
d) Chứng minh DI lad phân giác góc NDC
e) Gọi F là giao điểm của OB và AD. Đường thẳng đi qua F vuông góc với AO cắt tia OH tại Q. Chứng minh A,Q,N thẳng hàng.
Bài 1 : Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3 cm . Chứng minh rằng : 4 đỉnh của hình vuông ABCD cùng nằm trên 1 đường tròn . Hãy tính bán kính đường tròn đó Bài 2 : Cho tam giác nhọn ABC . Vẽ đường tròn tâm O , bán kính BC , nó cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E a)CMR: CD vuông góc với AB , BE vuông góc với AC b) gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh AK vuông góc BCBài 3:Cho hình thang ABCD , AB//CD, ABCD , có góc Cgóc D60 độ , CD2AD . Chứng minh 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc 1 đường trò...
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3 cm . Chứng minh rằng : 4 đỉnh của hình vuông ABCD cùng nằm trên 1 đường tròn . Hãy tính bán kính đường tròn đó
Bài 2 : Cho tam giác nhọn ABC . Vẽ đường tròn tâm O , bán kính BC , nó cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E
a)CMR: CD vuông góc với AB , BE vuông góc với AC
b) gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh AK vuông góc BC
Bài 3:Cho hình thang ABCD , AB//CD, AB<CD , có góc C=góc D=60 độ , CD=2AD . Chứng minh 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc 1 đường tròn. Tính diện tích đường tròn đó biết CD=4cm
Bài 4:Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên AB, AC lần lượt lấy các điểm D, E . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của DE , EB, BC, CD. Chứng minh 4 điểm M, N, P, Q cùng thuộc 1 đường tròn
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi K là trung điểm AH. Từ H, hạ đường thẳng vuông góc với AB và AC tại D và E.Đường tròn tâm K bán kính AK cắt đường tròn tâm O đường kính BC tại I, AI cắt BC tại M
a) Chứng minh A, I, D, H, E thuộc một đường tròn
b) MK vuông góc với AO
c) M, D, K, E thẳng hàng
d) chứng minh MD.ME= \(MH^2\)
Cho đường tròn (O;R) có dây BC cố định, Điểm A di động trên cung lớn BC. Ba đường cao AD,BE,CF của tam giác ABC gặp nhau ở H. P là giao của BC và EF. Đường thẳng qua D song song với EF cắt AB,AC,CF tại Q,R,T. a) Chứng minh D là trung điểm QT ? b) Chứng minh (PQR) luôn đi qua 1 điểm S cố định ?c) Hạ HK vuông góc AS tại K. Lấy I là đối xứng của K qua BC. Chứng minh I thuộc (O) ?d) Gọi giao của 2 tiếp tuyến tại B và C của (O) là G. AG cắt (O) tại điểm thứ hai M. Kẻ PN vuông góc với AG...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) có dây BC cố định, Điểm A di động trên cung lớn BC. Ba đường cao AD,BE,CF của tam giác ABC gặp nhau ở H. P là giao của BC và EF. Đường thẳng qua D song song với EF cắt AB,AC,CF tại Q,R,T.
a) Chứng minh D là trung điểm QT ? b) Chứng minh (PQR) luôn đi qua 1 điểm S cố định ?
c) Hạ HK vuông góc AS tại K. Lấy I là đối xứng của K qua BC. Chứng minh I thuộc (O) ?
d) Gọi giao của 2 tiếp tuyến tại B và C của (O) là G. AG cắt (O) tại điểm thứ hai M. Kẻ PN vuông góc với AG tại N.
Giả sử \(BC=R\sqrt{2}\). Chứng minh AN = 3.MN ?
e) Gọi AG giao BC tại L. Kẻ BJ vuông góc AG tại J. Chứng minh tâm của (CJL) thuộc 1 đường cố định ?