Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nhi Nguyen

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC với các điểm M N P tùy ý , chứng minh rằng : vectơ GM -NG +GP=AM-NB+CP

Nguyễn Việt Lâm
14 tháng 11 2021 lúc 14:17

Do G là trọng tâm tam giác \(\Rightarrow\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}\)

Ta có:

\(\overrightarrow{GM}-\overrightarrow{NG}+\overrightarrow{GP}=\left(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{AM}\right)-\left(\overrightarrow{NB}+\overrightarrow{BG}\right)+\left(\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{CP}\right)\)

\(=\overrightarrow{GA}-\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{AM}-\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{CP}\)

\(=\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{AM}-\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{CP}\)

\(=\overrightarrow{AM}-\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{CP}\)


Các câu hỏi tương tự
Ya Ya
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Do Ha Anh Kiet
Xem chi tiết
Không Tên
Xem chi tiết
Minh Lâm
Xem chi tiết
Khoa Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Thảo
Xem chi tiết
14_Phan Thị Ngân Hương
Xem chi tiết
Gia Bảo
Xem chi tiết