Các câu hỏi tương tự
Giả sử a,b là các số nguyên dương sao cho \(\frac{a+1}{b}+\frac{b+1}{a}\) là một số nguyên dương. Gọi d là ước của a,b. Chứng minh rằng d bé hơn hoặc bằng\(\sqrt{a+b}\)
8 tháng 9 2016 lúc 17:10
Cho a,b,c,d\(\in Z^+\)thỏa mãn\(b=\frac{a+c}{2};\frac{1}{c}=\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{d}\right):2\).Chứng minh rằng có thể lập được tỉ lệ thức từ a,b,c,d.
CHO A, B, C LÀ 3 SỐ NGUYÊN DƯƠNG THỎA MÃN a+ b + c+1= 4abc
CHỨNG MINH RẰNG:
\(\frac{1}{a^4+b+c}+\frac{1}{b^4+c+a}+\frac{1}{c^4+a+b}\le\frac{3}{a+b+c}\)
cho a,b,c,d là 4 số nguyên dương thỏa mãn\(b=\frac{a+c}{2}\)  và\(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}.\frac{1}{b}+\frac{1}{2}.\frac{1}{d}\).chứng minh rằng \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Cho hai số tự nhiên m và n thỏa mãn \(\frac{m+1}{n}\)+\(\frac{n+1}{m}\)là số nguyên. Chứng minh ước chung lớn nhất của a và b không lớn hơn\(\sqrt{m+n}\)
Cho x,y,z là các số nguyên dương và x+y+z là số lẻ, các số thực a,b,c thỏa mãn \(\frac{a-b}{x}=\frac{b-c}{y}=\frac{a-c}{z}\) .Chứng minh rằng a=b=c
Cho các số dương a,b,c,x,y,z thỏa mãn x=by+cz;y=ax+cz;z=ax+by
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}=2\)
1. Có tồn tại hay không hai số dương thỏa mãn:
\(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\)
2. Cho hai số hữu tỉ a và b thỏa mãn: a - b = 2( a + b ) =.\(\frac{a}{b}\) Chứng minh a = - 3b.
3. Cho hai số hữu tỉ a và b thỏa a + b = ab = \(\frac{a}{b}\)
1/Chứng minh \(\frac{a}{b}\) = a - 1
2/Chứng minh b = -1
3/Tìm a
Cho 6 số nguyên dương thỏa mãn : a<b<c<d<m<n
Chứng minh rằng: \(\frac{a+d}{a+b+c+d+m+n}