a: BH⊥AM
CK⊥AM
Do đó: BH//CK
b: Xét ΔHMB vuông tại H và ΔKMC vuông tại K có
MB=MC
\(\widehat{HMB}=\widehat{KMC}\)
Do đó: ΔHMB=ΔKMC
Suy ra: MH=MK
hay M là trung điểm của HK
c: Xét tứ giác BHCK có
BH//CK
BH=CK
Do đó: BHCK là hình bình hành
Suy ra: HC//BK
Gọi AM trung tuyến tam giác ABC. BH và CK là 2 đường cao của tam giác ABM và tam giác ACM
a) Chứng minh BH // CK
b) Chứng minh trung điểm HK
c) Chứng minh HC // BK
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC:
a) Chứng minh:\(AM\perp BC\)
b) Chứng minh:\(\Delta ABM=\Delta ACM\)
c) Từ M vẽ MH vuông góc AB và MK vuông góc AC. Chứng minh BH=CK.
d) Từ B vẽ BP vuông góc AC, BP cắt MH tại I. Chứng minh tam giác IBM cân.
Cho ΔABC có góc A = 90° và đường phân giác BH (H ∈ AC). Kẻ HM ⊥ BC (H ∈ BC). Gọi N là giao điểm của AB và MH, chứng minh:
a) ΔABH = ΔMBH b) BH là đường trung trực của AM c) AM // CNCho \(\Delta ABC\) (có 3 góc nhọn),M là trung điểm BC.Trên tia đối của tia MA lấ điểm E sao cho AB // CE
1/ Chứng minh \(\Lambda ABM=\Delta ECM\)
2/ Chứng minh AC // BE
3/ Kẻ \(BH\perp BC\), \(H\in BC\) \(CK\perp BE\), \(K\in BE\) . Chứng minh KH = BC
Cho ΔABC cân tại A. Vẽ hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại I.
a. Chứng minh: ΔABM = ΔACN.
b. Chứng minh: ΔIBC là tam giác cân.
c. Gọi H là giao điểm của AI và BC. Chứng minh: AH ⊥BC
vẽ hình câu c là được cám ơn
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), đường trung tuyến AM. Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh : ΔAMB =ΔDMC và AB // CD.
b) Gọi F là trung điểm CD. tia FM cắt AB tại K. Chứng minh : M là trung điểm KF.
c) Gọi E là trung điểm của AC. BE cắt AM tại G,I là trung điểm của AF. Chứng minh : 3 điểm K, G và I thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB nhỏ hơn AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên đoạn AM lấy điểm E bất kì khác A và M. Trên tia đối của tia MA lấy điểm F sao cho M là trung điểm của EF
a) Chứng minh \(\Delta BME=\Delta CMF\)
b) Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tai AM tại N. Chứng minh góc ABE bằng góc NCF
Cho ΔABC vuông tại A, đường trung tuyến CM.
a) Cho biết BC = 10cm, AC = 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB, BM.
b) Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC. Chứng minh rằng ΔMAC = ΔMBD và AC = BD.
c) Chứng minh rằng AC + BC > 2CM.
d) Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho . Gọi N là giao điểm của CK và AD, I là giao điểm của BN và CD. Chứng minh rằng: CD = 3ID.
Cho \(\Delta\) ABC có AB=AC=13 cm,BC= 10 cm, vẽ đường trung tuyến AM
a)Chứng minh:\(\Delta\) ABM=\(\Delta\) ACM
b)Tính độ dài AM
HIC..HIC.........CỨU VỚI
