c)
Vì BM và CN là hai đường trung tuyến của tam giác ABC
mà BM cắt CN tại I
\(\Rightarrow\) I là trọng tâm của tam giác ABC
\(\Rightarrow\) AI là đường trung tuyến thứ 3 của tam giác ABC
mà AI cắt BC tại H
\(\Rightarrow\) H là trung điểm của BC
Xét tam giác ABH và tam giác ACH, có:
BH = CH (H là trung điểm của BC)
AB = AC (Tam giác ABC cân tại A)
AH là cạnh chung
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABH=\Delta ACH\) (c.c.c)
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\) (Hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AHB}\) và \(\widehat{AHC}\) là hai góc kề bù
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\dfrac{1}{2}.180độ=90độ\)
\(\Rightarrow AH\perp BC\) (đpcm)
Chúc bạn học tốt!
