Question

Cho ΔABC cân tại A , có góc A < 90 độ và H là giao điểm của hai đường cao BD vad CE.
a) Chứng minh : ΔBDC = ΔCEB
b) Gọi M là giao điểm của AH và BC . Chứng minh : MB = MC
c) Gọi F là giao điểm của hai tia AC và EM . chứng minh : MF > MB


Giúp mình bà này với!

Chúc các bạn thi tốt nha ^^

 

Answer 1

a.xét tgiac BDC và tgiacCEB có

góc BDC= góc CEB=90

cạnh BC chung

góc DCB= góc EBC(gt)

vậy tgiac BDC=tgiac CEB(ch-gn)

b.vì H là giao của 2 đường cao BD và CE trong tam giác ABC nên H là trực tâm vậy AH vuông góc với BC

xét tgiacs ABM và tgiac ACM có

AM chung

góc AMB= góc AMC=90

cạnh AB=AC(gt)

vậy tgiac AMB= tgiac AMC(ch-cgoc vuong)

=> BM=MC(2 cạnh tương ứng)

 

Answer 2

c. theo tính chất góc ngoài ta có góc MCF= góc BDC+ CBD

nên góc MCF là góc tù

vậy MF> MC mà MC=MB

=> MF> MB