1: Xét ΔABM và ΔECM có
MA=ME
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)
MB=MC
Do đó:ΔABM=ΔECM
2: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của AE
M là trung điểm của BC
Do đó:ABEC là hình bình hành
Suy ra: AC//BE
giúp mik vs huhu!!!
1.Cho ΔABC cân tại A. Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC). Chứng minh rằng:
a. HB = HC.
b. ^ BAH = ^ CAH
2.Cho ΔABC cân tại A. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, chúng cắt nhau tại D. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc A.
3. Cho ΔABC có M là trung điểm của BC, AM là tia phân giác của góc A. Kẻ MH⊥AB (H ∈ AB), MK⊥AC (K ∈ AC). Chứng minh rằng:
a. MH = MK
b. Bˆ = Cˆ
4.Hai đoạn thẳng AB và CD vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đoạn. Chứng minh rằng : AC/ /BD và AC = BD.
5.Cho ΔABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH ⊥ AD (H ∈ AD), kẻ CK ⊥ AE (K ∈ AE). Chứng minh rằng: BH = CK.
6.Cho ΔABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt đường trung trực của BC tại I. Kẻ IH ⊥ AB (H ∈ AB), kẻ IK ⊥ AC (K ∈ AC). Chứng minh rằng : BH = CK.
7.Cho ΔABC vuông ở A. Từ A kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Kẻ EK ⊥ AC (K ∈ AC).
Chứng minh AK = AH.
HELP ME!!
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.
a. Chứng minh ΔABD = ΔEBD.
b. Chứng minh BD ⊥ AE tại H. c. Qua A kẻ đường thẳng song song với BD cắt đường thẳng ED tại K. Chứng minh ΔADK cân, từ đó chứng minh D là trung điểm của EK.
d. Chứng minh KE < 2.AB.
Giúp mk vs:
1. Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn. Trên tia đối AB lấy D sao cho AB=AD.Trên tia đối AC lấy AC=AE. Gọi M là trung điểm DE,N là trung đểm CD.
a. Chứng minh M,N,A thẳng hàng
b.Kẻ tia Ax bất kì nằm giữ AB và AC . Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của BC trên tia Ax. Chứng minh BH+CK >=BC
c.Xác định vị trí tia Ax để BH+CK đạt kết quả lớn nhất
2.Cho tam giác ABC nhon.Trên các đường trung trực AB,AC,BC kẻ từ các trung điểm I,K,O của các cạnh này vè miền ngoài tam giác lấy điểm tương ứng M,N,P sao cho IM=1/2 Ab,KN=1/2 AC, OP=1/2 BC
a. Chứng minh AP vuông góc MN , AP=MN
b. Chứng minh BN=MP
Cho tam giác ABC, vẽ điểm M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD.
a) Chứng minh: tam giác ABM bằng tam giác DCM
b) Chứng minh: AB // DC
c)Kẻ BE vuông góc với AM ( E thuộc AM), CF vuông góc với DM (F thuộc DM). Chứng minh M là trung điểm của EF.
Cho \(\Delta ABC\) biết AB < AC. Trên tia BA lấy D sao cho BD = BC. Tia phân giác góc ABC cắt CD tại E
a) Chứng minh \(\Delta BED=\Delta BEC\)
b) BE cắt AC tại K. Chứng minh \(\Delta CKD\) cân
c) Kẻ AH // BE ( \(H\in CD\) ). chứng minh \(AH\perp CD\)
d) Chứng minh 2AD + AB > AH + BE
e cần gấp xin mọi người giúp e nhanh ạ, e cảm ơn nhìu
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), đường trung tuyến AM. Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh : ΔAMB =ΔDMC và AB // CD.
b) Gọi F là trung điểm CD. tia FM cắt AB tại K. Chứng minh : M là trung điểm KF.
c) Gọi E là trung điểm của AC. BE cắt AM tại G,I là trung điểm của AF. Chứng minh : 3 điểm K, G và I thẳng hàng.
Bài 3:Cho tam giác cân ABC cân tại A (AB = AC). Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) Chứng minh ΔABE = ΔACD .
b) Chứng minh BE = CD.
c) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh ΔKBC cân tại K.
d) Chứng minh AK là tia phân giác của góc ∠BAC
Bài 4: Cho góc nhọn xOy và N là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ NA vuông góc với Ox (A ∈ Ox), NB vuông góc với Oy (B ∈ Oy)
a) Chứng minh: NA = NB.
b) Tam giác OAB là tam giác gì? Vì sao?
c) Đường thẳng BN cắt Ox tại D, đường thẳng AN cắt Oy tại E. Chứng minh: ND = NE.
d) Chứng minh ON ⊥ DE
Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A, Kẻ AH⊥BC (H ∈ BC)
a) Chứng minh góc ∠BAH = ∠CAH
b) Cho AH = 3 cm, BC = 8 cm. Tính độ dài AC.
c) Kẻ HE ⊥ AB, HD ⊥ AC . Chứng minh AE = AD.
d) Chứng minh ED // BC.
Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.
a. Chứng minh ΔABD = ΔEBD.
b. Chứng minh BD ⊥ AE tại H.
c. Qua A kẻ đường thẳng song song với BD cắt đường thẳng ED tại K. Chứng minh ΔADK cân, từ đó chứng minh D là trung điểm của EK.
d. Chứng minh KE < 2.AB
Câu 1: cho hàm số: y= f(x)=2+\(\dfrac{1}{2}\)
Hãy tính f(0); f(1); f(2).
Câu 2: 3 người A; B; C góp vốn kinh doanh theo tỉ lệ 3; 5; 7. Biết tổng số vốn của 3 người là 105.000.000đ. Hỏi số tiền góp vốn của mỗi người là bao nhiêu?
Câu 3: Cho\(\Delta\)ABC, biết AB=AC=BC; Trên đường thẳng BC lấy điểm M và N (khác BC sao cho BM=AB;CN=AC. Nối AM; AN.
a, Tam giác nào cân? Tam giác nào đều ? Vì sao? chứng minh tam giác ABM=ACN.
b, kẻ AH\(\perp\)BC(H thuộcBC). CK \(\perp\)AN( K thuộc AN). Chứng minh \(\Delta\)AHC=\(\Delta\)NKC.
Câu 4: cho tam giác ABC. Vẽ điểm M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MA=MD
a, Chứng minh tam giác ABM= tam giác DCM
b, chứng minh AB song song với DC
c, kẻ BE\(\perp\)AM (E thuộc AM), CF\(\perp\)DM (F thuộc DM). Chứng minh M là trung điểm của EF.
Câu 5: so sánh:
a, 25\(^{15}\) và 8\(^{10}\).3\(^{30}\)
b, \(\dfrac{4^{15}}{7^{30}}\)và \(\dfrac{8^{10}.3^{30}}{7^{30}.4^{15}}\)
giúp mk vs!
