Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trang Thiên

Cho tam giác ABC, vẽ điểm M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD.

a) Chứng minh: tam giác ABM bằng tam giác DCM

b) Chứng minh: AB // DC

c)Kẻ BE vuông góc với AM ( E thuộc AM), CF vuông góc với DM (F thuộc DM). Chứng minh M là trung điểm của EF.

Trần Việt Linh
19 tháng 12 2016 lúc 16:22

A B C D E F M

a) Xét ΔABM và ΔDCM có:

BM=CM(gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\left(đđ\right)\)

AM=DM(gt)

=>ΔABM=ΔDCM(c.g.c)

b) Vì ΔABM=ΔDCM(cmt)

=>\(\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\). Mà hai góc này pử vị trí sole trong

=>AB//DC

c)Xét ΔEBM và ΔFCM có:

\(\widehat{BEM}=\widehat{CFM}=90^o\)

BM=MC(gt)

\(\widehat{BME}=\widehat{CMF}\left(đđ\right)\)

=>ΔEBM=ΔFCM( cạnh huyền-góc nhọn)

=>ME=MF

=>M là trung điểm của EF

Linh ciu
31 tháng 5 2017 lúc 10:38

2015-12-20_100918

a) Xét ΔABM và ΔDCM, có:

MB = MC (gt)

∠AMB = ∠DCM (đối đỉnh)

MA = MD (gt)

Vậy ΔABM = ΔDCM (c-g-c)

b) Từ ΔABM = ΔDCM (chứng minh câu a)

Suy ra: ∠ABM = ∠ DCM (hai góc tương ứng)

Mà hai góc ∠ABM và ∠DCM ở vị trí so le trong

Vậy AB // DC

c) Xét ΔBEM và ΔCFM (∠E = ∠F = 90º)

Có: MB = MC (gt)

∠AMB = ∠DMC (đối đỉnh)

Do đó: ΔBEM = ΔCFM (cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: ME = MF (hai cạnh tương ứng)

Vậy M là trung điểm của EF


Các câu hỏi tương tự
Trần Nghiên Hy
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Minh Thư
Xem chi tiết
Nguyễn Bảo Ngân
Xem chi tiết
Trần Nghiên Hy
Xem chi tiết
Trúc Hoàng Thị Thanh
Xem chi tiết
Phương Anh Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Nguyễn Mai Nhan Ngọc
Xem chi tiết
Duoc Nguyen
Xem chi tiết
trinh thi thao
Xem chi tiết