1.Cho các góc\(\alpha,\beta\)nhọn và \(\alpha< \beta\). Chứng minh \(\sin\left(\beta-\alpha\right)=\sin\beta\cos\alpha-\cos\beta\sin\alpha\)
2.Cho các góc \(\alpha,\beta\)nhọn và \(\alpha< \beta\).Chứng minh \(\cos\left(\beta-\alpha\right)=\cos\beta\cos\alpha+\sin\beta\sin\alpha\)
3.Cho các góc \(\alpha,\beta\)nhọn. Chứng minh \(\sin\left(\alpha+\beta\right)=\sin\alpha\cos\beta+\sin\beta\cos\alpha\)
4.Cho các góc \(\alpha,\beta\)nhọn. Chứng minh \(\cos\left(\alpha+\beta\right)=\cos\alpha\cos\beta-\sin\alpha\sin\beta\)
cho \(0^o< \alpha< \beta< 90^o\). chứng minh :\(\cos\left(\alpha-\beta\right)=\cos\left(\alpha\right)\cos\left(\beta\right)+\sin\left(\alpha\right)\sin\left(\beta\right)\)
Cho 2 góc \(\alpha,\beta\) sao cho \(\alpha+\beta
Biết \(cos\alpha=\dfrac{1}{2};cos\beta=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\). Tính các tỉ số lượng giác còn lại của các góc \(\alpha;\beta\)
cho 2 góc \(\alpha\) và \(\beta\) sao cho \(\alpha\) + \(\beta\) < 90 độ
chứng minh \(\sin\left(\alpha+\beta\right)=sin\left(\alpha\right).\cos\left(\beta\right)+\cos\left(\alpha\right).\sin\left(\beta\right)\)
Đố: Cho \(\Delta ABC\), biết \(BC=a,AC=b,AB=c,\widehat{A}=\alpha,\widehat{B}=\beta,\widehat{C}=\gamma\) chứng minh:
a)\(\frac{a}{\sin\alpha}=\frac{b}{\sin\beta}=\frac{c}{\sin\gamma}\) b) \(a^2=b^2+c^2-2bc\cos\alpha\)
c) \(\frac{a-b}{a+b}=\frac{\tan\left[\frac{1}{2}\left(\alpha-\beta\right)\right]}{\tan\left[\frac{1}{2}\left(\alpha+\beta\right)\right]}\)
d) Biết \(s=\frac{a+b+c}{2}\). Chứng minh \(\frac{\cot\frac{\alpha}{2}}{s-a}=\frac{\cot\frac{\beta}{2}}{s-b}=\frac{\cot\frac{\gamma}{2}}{s-c}\)
Cho \(\alpha,\beta\)nhọn. chứng minh
\(\cos\left(\alpha+\beta\right)=\cos\beta\cos\alpha-\sin\alpha\sin\beta\)
cho tam giác ABC vuonong tị A có AB<Ac, M là trung điểm BC
\(ACB=\alpha\) , góc AMB =\(\beta\) CMR: \(\left(-sin^2\alpha+cos^2\alpha\right)=sin\beta\)
cho tam giác ABC vuonong tị A có AB<Ac, M là trung điểm BC
\(góc ACB=\alpha\), góc AMB =\(\beta\) . CMR: \(\left(cos^2\alpha-sin^2\alpha\right)=cos\beta\)