\(a^3+b^3+c^3-3bc=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a+b+c=0\\a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\left(1\right)\end{cases}}\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ac+a^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}}\Leftrightarrow a=b=c\)
Vậy tam giác ABC đều
Theo đề bài ta có
\(a^3+b^3+c^3-3abc=0\Rightarrow a=b=c\)\(\Rightarrowđó\)\(là\)\(tam\)\(giác\)\(đều\)
bài của bạn "FAMAS" chi tiết hơn bài mình
nếu bạn muốn là chi tiết thì chép bài bạn FAMAS nhưng nếu làm ngắn gọn thì hãy làm theo bài của mình nhea bạn !!!!
