Question

Gọi a =2.3.4.5.....101.Có phải 100 số tự nhiên liên tiếp sau đều là hợp số ko ?a+2,a+3,a+4,.....,a+101

Answer 1

Ta có :

a = 2 . 3 . 4 . 5 . ... . 101

Vì a là tích của các số tự nhiên : 2 ; 3 ; 4 ; ... ; 101

\(\Rightarrow\)a\(⋮\)2 ; \(⋮\)3 ; .... ; \(⋮\)101

+    a\(⋮\)2\(\Rightarrow\)a + 2 \(⋮\)2 ; a + 2 > 2\(\Rightarrow\)a + 2 là hợp số.

 +    a \(⋮\) 3\(\Rightarrow\)a + 3 \(⋮\)3 ; a + 3 > 3\(\Rightarrow\)a + 3 là hợp số.

.........................................................

+      a \(⋮\)101 \(\Rightarrow\)a + 101 \(⋮\)101; a + 101 > 101 \(\Rightarrow\)a + 101 là hợp số .

Vậy : 100 số tự nhiên liên tiếp sau đều là hợp số