Question

Giusp mình vs các bạn ới ời ơi !!!!!!!!~~~~~~~~~~ nhóe nhóe nhóe !!!!!!

CHỨNG MINH RẰNG : 

2^n + 1 không chia hết cho 7 (n thuộc N )

Answer 1

 đặt n = 3k+r (với r = 0, 1, 2) 
2^n = 2^(3k+r) = 8^k.2^r 
8 chia 7 dư 1 nên 8^k chia 7 dư 1 
* nếu r = 0 => 2^n = 8^k chia 7 dư 1 => 2^n + 1 chia 7 dư 2 
* nếu r = 1 => 2^n = 8^k.2 chia 7 dư 2 => 2^n + 1 chia 7 dư 3 
* nếu r = 2 => 2^n = 8^k.4 chia 7 dư 4 => 2^n + 1 chia 7 dư 5 
tóm lại 2^n không chia hết cho 7 với mọi n thuộc N 

tick mình  lên 50 với nhaaaaaaaa

Answer 2

2ⁿ + 1 = 2ⁿ + 1ⁿ = (2 + 1)ⁿ chia hết cho 3 với mọi n thuộc N

=> (2 + 1)ⁿ chỉ chia hết cho 3 và không chia hết cho 7

=> điều phải chứng minh

 

Answer 3

thankssssssssssssssss các bạn nhìu nhìu nhé 

Answer 4

đặt n = 3k+r (với r = 0, 1, 2) 
2^n = 2^(3k+r) = 8^k.2^r 
8 chia 7 dư 1 nên 8^k chia 7 dư 1 
* nếu r = 0 => 2^n = 8^k chia 7 dư 1 => 2^n + 1 chia 7 dư 2 
* nếu r = 1 => 2^n = 8^k.2 chia 7 dư 2 => 2^n + 1 chia 7 dư 3 
* nếu r = 2 => 2^n = 8^k.4 chia 7 dư 4 => 2^n + 1 chia 7 dư 5 
tóm lại 2^n không chia hết cho 7 với mọi n thuộc N 

cũng từ trên ta thấy 2^n -1 chia hết cho 7 khi r = 0, tức là n = 3k , k thuộc N, k > 2

Answer 5

vì 2^n luôn có tận cùng là 0;1;2;4;6;8 nên ko chia hết cho 7

tick mình lên 90 với