Question

Giusp em bài này với ạ. Em cảm ơn ạ.

Answer 1

a.

Với \(m=-1\) pt trở thành: \(x^2+4x-2=0\)

\(\Delta'=4+2=6>0\) nên pt có 2 nghiệm pb:

\(x_1=-2+\sqrt{6}\) ; \(x_2=-2-\sqrt{6}\)

b.

\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m^2-3\right)=-2m+4\ge0\Rightarrow m\le2\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=m^2-3\end{matrix}\right.\)

\(x_1\left(x_1-x_2\right)+x_2^2=33\)

\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2-x_1x_2=33\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2=33\)

\(\Leftrightarrow4\left(m-1\right)^2-3\left(m^2-3\right)=33\)

\(\Leftrightarrow m^2-8m-20=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=10>2\left(loại\right)\\m=-2\end{matrix}\right.\)