Question

giúp

Answer 1

a, Ta có: \(A=\dfrac{4x-7}{x-2}=\dfrac{4\left(x-2\right)+1}{x-2}=4+\dfrac{1}{x-2}\)

Với \(x\in Z\) thì \(x-2\in Z\)

Để A nguyên thì \(\dfrac{1}{x-2}\) nguyên 

\(\Rightarrow x-2\in U\left(1\right)\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=1\\x-2=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)

\(B=\dfrac{3x^2-9x+2}{x-3}=\dfrac{3x\left(x-3\right)+2}{x-3}=3x+\dfrac{2}{x-3}\)

Với \(x\in Z\Rightarrow x-3\in Z\)

Để B nguyên thì \(\dfrac{2}{x-3}\) nguyên \(\Rightarrow x-3\in U\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Do đó \(x=5;x=1;x=4;x=2\)

Vậy để B nguyên thì \(x\in\left\{5;1;4;2\right\}\)

b, Từ câu a suy ra để A<B cùng nguyên thì \(x=1\)

Answer 2

a  ) .

Ta có :

\(A=\dfrac{4x-7}{x-2}=\dfrac{4\left(x-2\right)+1}{x-2}=4+\dfrac{1}{x-2}\)

Với x thuộc Z thì x - 2 thuộc Z 

Để A nguyên thì \(\dfrac{1}{x-2}\)nguyên => x - 2 là ước của 1

Ta có : x - 2 =1 hoặc x - 2 = -1

Do đó : x = 3 hoặc x = 1 

+ ) 

B = \(\dfrac{3x^2-9x+2}{x-3}=\dfrac{3x\left(x-3\right)+2}{\left(x-3\right)}=3x+\dfrac{2}{x-3}\)

Với x thuộc Z thì x - 3 thuộc Z 

Để B nguyên thì \(\dfrac{2}{x-3}\) nguyên => x - 3 là ước của 2

Ta có :

x - 3 = \(\pm2\)

hoặc \(x-3=\pm1\)

Do đó :

 x = 5 ; x = 1 ; x = 4 ; x = 2

Vậy để B nguyên thì x= 5 ; x = 1 ; x = 4 hoặc x = 2 

b ).

Từ câu a ta suy ra :

Để A và B cùng nguyên thì x sẽ =1