a) Xét t/giác ABC và t/giác HBA
có: \(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^0\)
\(\widehat{B}\): chung
=> t/giác ABC đồng dạng t/giác HBA (g.g)
=> AB/HB = BC/AB => AB2 = BC.HB
b) Xét t/giác AHB và t/giác CHA
có: \(\widehat{BHA}=\widehat{AHC}=90^0\)(gt)
\(\widehat{B}=\widehat{HAC}\)(cùng phụ \(\widehat{C}\))
=> t/giác AHB đồng dạng t/giác CHA (g.g)
=> AH/CH = HB/AH => AH2 = HB.HC
Xét t/giác AHC và t/giác BAC
có \(\widehat{AHC}=\widehat{BAC}=90^0\)(gt)
\(\widehat{C}\) : chung
=> t/giác AHC đồng dạng t/giác BAC (g.g)
=> AC/BC = HC/AC => AC2 = BC.HC
c) Xét t/giác ABC vuông tại A => BC2 = AB2 + AC2 (Pi - ta - go)
=> BC2 = 62 + 82 = 100 => BC = 10
Ta có: SABC = 1/2AB.AC = 1/2AH.BC
=> AH = AB.AC/BC = 6.8/10 = 4,8
Do AB2 = BH.BC (cm câu a) => BH = 62/10 = 3,6
Vậy ...
