Question

GIÚP VỚI. CHIỀU HỌC RỒI

Cho S= 1 phần 51+ 1 phần 52+ 1 phần 53+...+ 1 phần 99+ 1 phần 100. Hãy so sánh S với 1 phần 2

Answer 1

Ta có :

\(\frac{1}{51}\)> \(\frac{1}{100}\)

\(\frac{1}{52}\)> \(\frac{1}{100}\)

      ...

\(\frac{1}{99}\)> \(\frac{1}{100}\)

\(\frac{1}{100}\)= \(\frac{1}{100}\)

=> S > 50 x \(\frac{1}{100}\)

=> S > \(\frac{50}{100}\)= \(\frac{1}{2}\)

Vậy S > \(\frac{1}{2}\)

Answer 2

\(S=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{100}\)

Ta có \(\frac{1}{51}>\frac{1}{100}\)

        \(\frac{1}{52}>\frac{1}{100}\)

               ...

        \(\frac{1}{99}>\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}\)

                                                                                         ( có 50 phân số)

\(\Rightarrow S>50.\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow S>\frac{1}{2}\)

Vậy...

Answer 3

Bài làm

Ta thấy: \(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\)có 50 số hạng

=> \(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{99}\)có 49 số hạng

Và \(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{99}\)luôn lớn hơn \(\frac{1}{100}\)

Ta có: \(\frac{1}{100}\Rightarrow\frac{1}{100}.50=\frac{50}{100}=\frac{1}{2}\)

=> \(\frac{1}{100}=\frac{1}{2}\)

=> \(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{99}>\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}>\frac{1}{2}\)

Vậy S > 1/2

# Học tốt #

Answer 4

Cảm ơn mấy bạn