giả sử \(\frac{18n+3}{21n+7}\)không tối giản
gọi \(d\inƯC\left(18n+3;21n+7\right)\)
18n+3 chia hết cho d=>126n+21 chia hết cho d
21n+7 chia hết cho d=>126n+42 chia hết cho d
=>21 chia hết cho d=>d=3;7
xét d=3=>21n+7 chia hết cho 3 (loại)
=>d=7=>36n+6 chia hết cho 7=>35d+(n+6) chia hết cho 7
=>n+6 chia hết cho 7=>n-1 =7k=>n=7k+1
vậy để \(\frac{18n+3}{21n+7}\)tối giản thì \(n\ne7k+1\)