Question

Giúp tớ giải câu b bài này với:

Cho phương trình: \(x^2+\left(m-1\right)x-6=0\)

a) CM: Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.

b) Tìm m để biểu thức \(A=\left(x1^2-9\right).\left(x2^2-4\right)\) đạt GTLN

Answer 1

Phương trình: \(x^2+\left(m-1\right)x-6=0.\)ở dạng tổng quát: \(ax^2+bx+c=0\)có hệ số \(a=1;b=\left(m-1\right);c=-6\)\(x_1\)và \(x_2\)là nghiệm của phương trình trên thì thỏa mãn: (*) \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=1-m\\x_1\cdot x_2=\frac{c}{a}=-6\end{cases}}\)\(\Rightarrow x_1;x_2\)trái dấuTa có \(A=\left(x_1^2-9\right)\cdot\left(x_2^2-4\right)=\left(x_1x_2\right)^2-4x_1^2-9x_2^2+36=\)\(=\left(-6\right)^2-\left(4x_1^2+2\cdot2x_1\cdot3x_2+9x_2^2\right)+12x_1x_2+36=72+12\cdot\left(-6\right)-\left(2x_1+3x_2\right)^2\)\(=-\left(2x_1+3x_2\right)^2\le0\)Vậy, GTLN của A = 0 khi \(2x_1+3x_2=0\Leftrightarrow\frac{x_1}{3}=-\frac{x_2}{2}=P\)thay vào \(x_1\cdot x_2=-6\)ta được \(P^2=1\)Nếu \(P=1\)thì \(x_1=3;x_2=-2;\)thay vào \(x_1+x_2=1-m\Leftrightarrow3-2=1-m\Leftrightarrow m=0\)Nếu \(P=-1\)thì \(x_1=-3;x_2=2\)thay vào \(x_1+x_2=1-m\Leftrightarrow-3+2=1-m\Leftrightarrow m=2\)Vậy có 2 giá trị của m là \(m=0\)và \(m=2\)để A đạt GTLN.

Answer 2

tui cũng như thế

Answer 3

Tui chịu

Answer 4

hỏi câu này tính khó quá

Answer 5

hoa cả mắt !!!