Question

Giúp tớ bài này với:

Biết A=x²yz; B=xy²z; C=xyz² và xyz=1. Chứng tỏ rằng A+B+C=x+y+z

Answer 1

ta có A+B+C=x²yz+xy²z+xyz²

^{=x(xyz)+y(xyz)+z(xyz)}

^=x.1+y.1+z.1

^=x+y+z(dpcm)

Answer 2

\(A=x^2yz=x.\left(xyz\right)=x.1=x\)

\(B=xy^2z=y.\left(xyz\right)=y.1=y\)

\(C=xyz^2=z.\left(xyz\right)=z.1=z\)

\(\Rightarrow A+B+C=x+y+z\)

Answer 3

Ta có \(A+B+C=x^2yz+xy^2z+xyz^2\)

\(A+B+C=\left(xyz\right)x+\left(xyz\right)y+\left(xyz\right)z\)

\(A+B+C=\left(x+y+z\right)xyz\)

Mà xyz=1 thay vào A+B+C ta có 

\(A+B+C=x+y+z\) (đpcm)